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| Gleichung der geraden Linie.

! §.384. Es sey KL (Fig. 26 ) eine beliebige gerade F>g -*6

Linie, welche die Abscissen- und Ordinatenaxe beziehungs-weise in den Puncten C und B schneiden soll. Nimmt manauf dieser Geraden beliebig die Puncte M, M', M", ...»und zieht zu diesen die Ordinaten MP, M'P', M"P", . . .,ferner noch durch B mit der Abscissenaxe XX' die Paral-lele BQ', so geben die dadurch entstehenden ähnlichenDreiecke BMp, BM'p, . . . sofort:

31 p 31'p 31"p"

Bp Bp' Bp" ’ ’

oder wenn man AB gleich b setzt, auch:

31P — b 31' P — h 31"P"—b

AP ylP ~ÄP' etC ’ ’

es ist also das Yerhältnifs zwischen der um b vermindertenOrdinate eines jeden Punctes der Geraden KL und der zu-gehörigen Abscisse constant. Bezeichnet man daherdieses constante Yerhältnifs durch a, und die Coordinatenvon was immer für einem Punct der Geraden K L durch x,

f, so hat man die Relation: “ a i un d daraus

1 ) y = ax -|- b,

eine Gleichung für alle Puncte dieser Geraden,

§. 385. Die Gerade KL wird also durch diese Glei-chung 1 ) auf eine solche Weise repräsentirt, dafs wennman in letzterer für x einen beliebigen Werth AP annimmt,daraus y berechnet und diesen auf dem in P errichtetenPerpendikel von P bis M aufträgt, dadurch ein Punct Mdieser Geraden erhalten wird. Aus diesem Grunde heifstdie Gleich. 1 ) Gleichung der Geraden KL. Man'

1 sieht, dafs darin x,y veränderliche, a und b aberconstante Gröfsen bezeichnen, und zwar ist b = AB dieOrdinate des Durchschnittspunctes B der Geraden mit derOrdinatenaxe, und wenn man den Winkel LCX dieser Ge-raden mit der Abscissenaxe durch a. bezeichnet, a =

Bp

= ianga für den Halbmesser 1 .