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A n ra c r 1(. Wie man aus der Ableitung ersieht, gilt die Gl(,ehung i) bei jedem Coordinatcnwinkel; nur erhält für inen schiefen Winkel c? die constantc Gröfse a nicht inehden vorigen Werth tanga, sondern es wird (§. /ja)

Mp sin MB p sin a

a Bp sinBMp sin(o — a) ’mithin in diesem Falle die Gleichung der Geraden :

>')

y =

sin a

sin{tf — a)

x + b.

§• 886. Discussion dieser Gleichung 1).

1. Die beiden constanten Gröfsen a und b dieser Gleichung, welche so lange unbestimmt bleiben, als nicht»einer gegebenen oder bestimmten Geraden die Ecäiist, zeigen, dafs eine gerade Linie zu ihrer Bestimmungzwei Bedingungen fordert. Wir werden in den nächstfol-genden sehen, wie sich a und b solchen gegebenen Be-dingungen gemäfs bestimmen lassen.

2. Ist die Gleich, der Geraden i) [d. h. Geraden,dtren Gleich. i) ist] gegeben, so erhält man die Coordinaltider Durchschnittspuncte dieser Geraden mit der Abscissenund Ordinatenaxe, wenn man in dieser Gleich, respectiny = o und x = o setzt, und daraus im ersten Falle tr, wim 2. y bestimmt. Man erhält nämlich dadurch für diesDurchschnittspuncte C und B beziehungsweise die Coorii

naten:jp = o, x = AC =.— — und a.' = o, y=:AB = b.

3 . Ist 6 = o, so erhält man y — ax als Gleichungeiner durch den Ursprung A gehenden Gera-den; denn es folgt daraus für x = o auchj^=o, welches(§. 379) in der That die Coord. des Anfangspunctes A sind,Diese Gleich, enthält nur mehr eine unbestimmte Gröfsea, zum Zeichen, dafs jetzt zur Festsetzung der betreffen-den Geraden auch nur mehr eine Bedingung nöthig ist.

4 . Dreht sich die Gerade KL um den Punct Igegen die Ordinatenaxe AY zu, so fällt diese bei a = 9 °mit dieser Axc zusammen, und man hat dafür wegeia = tangqo 0 =s 00 sofort:

es ist £

5

men, sals Gllern .

6

und unDiefs 1drehedabeia = LAb sc7

mit Y

I= z

a

mit dralle

An n(ndzf

J

<

<

zu fin

wobeiHeifse- soll digesuclfür x: