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nN perpendiculär auf 71/'" X ist. — Die Gleicli. 2 ), welche

x* ,

sich auch unter der Form q—-^y'=— —-(p — — x') darstellenläfst, ist (§. 392 , 2 .) die Gleich, einer Geraden , welche durch

• y'

den Punct x ', 7 y' (TV') geht, und auf der Geraden y=.—,x

(d. i. auf Mf 71/'") perpendiculär steht, nämlich die Gleich, derGeraden N'n', wenn 7t/'" TV' = N‘ M' und TV' n' _L 7t/'" 717' ist,Für den Durchschnittspunct O dieser beiden Geraden N n,TV' n‘ mufs man (§. 390 ) die beiden Gleich. 2 ) und 3) mit einan-der verbinden, und daraus p und <jr, als Coordinaten desselben,bestimmen. Da man aber dadurch die auf eben diesem Wegegefundenen Ausdrücke 3) und 4) erhält, so ist dieser Durch-schnittspunct O in der That der gesuchte Mittelpunct des Krei-ses, und demnach O M'" = 071/"= OM' der Halbmesser des-selben«

An in er h. Man sieht, dafs die Construction dieser Gleich, a)genau zu demselben-Verfahren führt, welches in den Ele-menten der Geometrie in diesem Falle gelehrt wird.

Drittes Capitel.

Uber die geometrischen Örter.

§• 403- I st H'S (Fig. 31) irgend eine gegebene krumme Fig. 31.Linie, und zieht man zu beliebigen Puncten M, M', M", . .derselben die Ordinaten MP, M'P', M'P", . .; so werdendadurch dieWerthe von AP, PM, AP', P'M' u. s. w., näm-lich, wenn man der Reihe nach die Coordinaten dieser PuncteM, M', . . durch x,y, x', y", x ", y" etc. bezeichnet,die Gleichungen x'=a, y = b, x"=sa, y'=ib', x"—d,y"z=zb" u. s. w. bekannt seyn. Herrscht nun, selbst wennman diese Puncte M, M' , . . unendlich nahe nimmt, zwi-schen jedem dieser Gleichungs-Paare , d. i. zwischen derAbscisse x eines jeden Punctes der Curve und der zugehö-rigen Ordinate y, ein bestimmtes, unveränderli-ches Gesetz, in welchem Falle die Curve stetig odercontinuirlieh genannt wird, und bezeichnet man die-ses Gesetz durch y s= J(x), wo /(a.) irgend eine von der