brochene Linie verbunden, die Curve KMAmK' oder dieParabel geben.

§• 474. Durch eine stetige Bewegung lsann jederder beiden Aste der Parabel beschrieben werden, wennman die Einrichtung trifft, dafs von einem (rechtw.) Win-kelhaken GDH, der eine Schenkel DG an der LeitlinieCC . hingleitet, während an,einem Faden von der Längedes zweiten Schenkels DH, dessen eines Ende im Brenn-puncte F, das andere in H (als Endpunct des letztemSchenkels) befestigt ist, ein Zeichenstift angelegt und längsder Kante dieses Schenkels HD so geführt wird, dafs da-bei das Fadenstück FM immer straff' angespannt bleibt.Denn es ist dann in jeder Lage des Winkelhakens , in wel-cher der beschreibende Stift in M ist, die FadenlängeJ 1 M -|- MII — DM -J- MH, also immer MF = MD.

Durch gehöriges Umkehren des Winkelhakens erhält maneben so den unter der AX liegenden Ast der Curve.

§• 472. Um für die Parabel eine einfache Gleichungzu finden, nehmen wir die Gerade AX, gegen welche sofort je zwei Puncte der Curve, wie M und m, symmetrischliegen, zur Abscissenaxe, und den Punct A zum Ursprungder rechtw. Coordinaten; setzen die gegebene EntfernungA F~ AB — -BF =c, und bezeichnen die Coordin. einesbeliebigen Punctes M der Curve durch x,y, so wie endlichden zugehörigen Leitstrahl FM durch u. Diefs vorausge-setzt, ist die Gleich, des Perpendikels LPL', als einer mitder Ordinatenaxe in dem Abstand u — c parallelen Gera-den (indem AB = BP — AB = u — c ist, §.386, 7 ):x — it — c; ferner die Gleich, des aus F mit dem Halbmes-ser u beschriebenen Kreisbogens (mit welchem das vorigePerpendikel durchschnitten wurde, §. 394 ): (u; — c) 1

-f- y~ — u 1 . Die Elimination von u aus diesen beidenGleichungen gibt, wegen u — e-\-x-. (x — c) 2 '—(c-J-x)’-4 '^ /J = ? o, d. i. j^^qcx, oder, wenn man 4 c = p setzt,wodurch ;») c = A ]?=■- p und n) «=.£-} -jp wird, auch