gleich nach y auflöst, beziehungsweise:

2) y = + —\Jx % — lax und 2') y = + - yAr 2 -j- 2a *.

[Auch wird jene 2) unmittelbar aus ihrer analogender Ellipse 2) , §. 459 , durch die in §. 4 b 5 bemerkte Sub-stitut. von b'V '— 1 statt b erhalten.]

Die Parabel.

§. 469. Erklär. Die Parabel ist eine Curve vonsolcher Beschaffenheit, dafs jeder ihrer Puncte M (Fig. S4) Fig. 54 .von einer festen Geraden C C' eben so weit, als von einembestimmten fixen Punct F absteht, also die Belation be-steht: MD = MF. Dieser feste Punct F wird wiederBrennpunct, jede aus demselben an die Curve gezogeneGerade FM Leitstrahl (R adiusvector), so wie end-lich die feste Gerade CC' Leitlinie (Directrix) ge-nannt.

§. 470. Hi e Parabel kann demnach mittelst Puncteauf folgende Art construirt werden : durch den BrennpunctF ziehe man auf die gegebene Leitlinie C C' das Perpen-dikel BFX von unbestimmter Länge und halbire das StückBF in A-, so ist fürs Erste A ein Punct der Curve, weilAF = AB ist.

Um ferner irgend einen andern Punct der Parabel zuerhalten, errichte man in einem beliebigen Puncte P dervon B über F hinaus verlängerten Geraden AX, auf dieseein Perpendikel LPL' und durchschneide dasselbe aus Fmit dem Halbmesser B P in M und m; so sind dieses 2neue, und zwar gegen die Gerade AX Symmetrisch lie-gende Puncte der Curve; denn man hat MF=PB=zMD,oder es steht ilf von F eben so weit als von C C' ab; das-selbe gilt auch vom Puncte m. — Errichtet man nun diesePerpendikel in immer neuen Puncten der AX, und ver-fährt mit jedem auf die eben beschriebene Weise; so er-hält man eine Reihe von Puncten, welche (wenn“sie ein-ander schon hinlänglich nahe liegen), durch eine ununter-