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e= AMA' (J. 5o6) immer gröfser als ein Rechter ist, aberauch höchstens nur die Gröfse des W. ABA' erreichen bann.

Für die Hyperbel gelten mit geringer Änderung dieselbenFolgerungen, jedoch ergeben sich l'ür diese Curve noch insbe-sondere nachstehende , bemcrkenswerthe Eigenschaften :

a. Die /wischen den trig. Tangenten der Winkel der conju-

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girtenDiamctcr mit der ersten Axe bestehende Relat. AA' — —

zeigt, dafs wenn man (Fig. 63) einen Durchmesser aa' so zieht, i’ig- 63.dafs er die Curve überhaupt, z B, in a und a‘ trifft, und wenn

b

-4'— tangACa ist, also (§. 466, 6.) die Bedingung A‘ <-

b

Statt findet, gerade dadurch A > — sey, und demnach (a. a. O.)

der conjugirtc Diam. b b' (wofür tätig. ACb = A) die Curvenicht trifft, und umgekehrt. Ist also von zwei conjug. Dia-metern der eine reell, so ist der andere immer imaginär(wie diefs auch für die beiden Axen, §. 466, 4- gilt).

b

ß. Da zufolge derselben Ilelat. AA' = — die beiden Tan-genten A. , A‘ immer einerlei Zeichen besitzen; so sind diebeiden Winkel aCA und bCA zugleich entweder spitz oderstumpf, und cs kann sonach die Differenz dieser beiden Wh,d. i. der Conjugationsw. bCa nicht anders ein Rechter werden,als indem A oder A\ gesetzt A'— o, also A = CO wird, inwelchem Falle aber die beiden Durchmesser mit den Axen derHyperbel zusammen fallen.

y. Für b — a folgt A A'■=. i, folglich sind in der gleich-seitigen Hyp die beiden genannten Winkel ciCA und bCAimmer Compleinente zu einander.

b) Für die Parabel.

§• 516 . In der Parabel ist für einen beliebigen Puncta der Curve (Fig. 66), dessen Ordinate^' heifsen mag, die Fig. 66.durch diesen Punct mit der Axe parallele Gerade ad ($. 5i4)der eine Durchmesser. Um die Lage der Geraden bb' zulinden, welche hier die Stelle des conjugirten Diam. ver-tritt, und mit welcher also die vom erstem halbirten Seh-nen parallel laufen, hat man (§. 5i4) J = un ^ ^ araus