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Ebenen; die Geraden AX, AY, AZ, nach welchen sichdiese schneiden, Coordinatenaxen, oder, weil manauf ihnen die Abstände AP, AQ, AR, welche beziehungs-weise durch x, y, z bezeichnet werden, zählt, auch Axender x, y und z; die coordinirte Eb. XY, in welcher dieAxen der x und y liegen, lieifst auch Ebene der xy, ausgleichem Grunde werden die coordinirten Eb. XZ und YZ,Ebenen der xz unäyz genannt; die Fufspuncte m, m, mendlich, der aus M auf die Ebenen der xy, xz und^zgefällten Perpendikel, heifsen Projectionen dieses Punc-tes M auf diese Ebenen, und zwar werden die erste, dawir die Eb. der xy immer als horizontal annehmen, Hori-zontal-, die beiden letztem, Vertical-Projectio-nen genannt; es ist klar, dafs der Punct M auch durch 2seiner Projectionen, wie z. B. m und m (wodurch auchdie dritte m" gegeben), bestimmt ist.

Die Gröfsen x, y, z, denen, in soferne sie sich aufalle möglichen innerhalb des gedachten Winkels liegendenPuncte M beziehen, die Eigenschaft der variablen Gröfsenzukommt, heifsen wieder Coordinaten dieser Puncte(gewöhnlich sind y, z die Ordinaten zur Abscisse ,r) , undda nach dem Vorigen irgend einer dieser Puncte M durchdie Relationen x = a, y=b, z = c, wenn a,b, c ge-geben sind, vollkommen bestimmt ist; so heifsen diese Re-lationen Gleichungen des Punctes M.

Man sieht zugleich, dafs x—a, y=b die Gleich, der Pro-iection m, x==a, z = c die der Project. m und y = b, z = cdie Gleich, der Project. m" sind, und dafs durch die Gleich,zweier dieser Projectionen, auch die der dritten gegeben sind.

§. 544 . Liegt der fragliche P. M nicht in dem ge-nannten,’ sondern in einem der sieben übrigen dreiflächigenWinkel, die noch entstehen, wenn man sich die 3 coordi-nirten Eb. unbestimmt verlängert denkt; so mufs man zuseiner völligen Festsetzung noch die im vorigen Abschnitte,368 , entwickelten Grundsätze hinsichtlich der posit. undnegat. Lage in Anwendung bringen, und berücksichtigen,dafs, wenn AX, AY, AZ, die posit. Richtungen, sofort