ihre Verlängerungen AX', AY ', AZ' die negativenRichtungen der Coordinaten x, y, z sind. Es wird daherein Punct im Raume ganz allgemein bestimmt seyn, wennnicht blofs die numerischen Werthe von x, y, z (d. i. a,b, c), sondern zugleich auch die ihnen nach dieser Bemer-kung zukommenden Vorzeichen angegeben werden. Sogehören z.B. die Gleichungen x=-j -a,y-= — b, 5 = -}-ceinem innerhalb des Winkels ZAXY', jene x =— a,y=. — b, s =— c einem innerhalb des W. Z'AX'Y' lie-genden Punctes u. s. w.

§• 545. Aufser der ganz allgemeinen, kann der PunctM auch eine solche Lage haben, dafs er in einer der coor-dinirten Eb., dabei als noch specielleren Fall, in einer derAxen, und endlich selbst noch im Durchschnitt der 3 Axen,d. i. im Ursprünge der Coordin. liegt.

§. 546. Für einen in der Ebene der xy liegendenPunct ist 5 = 0 , und man hat sonach als Gleichungen des-selben: x = a , y — b , 5 = 0 . Eben so sind die Gleich,eines in der coordin. Ebene der xz liegenden Punctes:x = a, z = e, jy = o, und die eines Punctes der Ebeneder yz\ y = b, zz=c, x = o.

§, 547. Liegt der betreffende Punct im ersten Falleüberdief's noch in der Axe der x , so ist auch noch y = o,und man hat sonach für einen in der Axe der x liegendenPunct die Gleich,: x = «, y = o, 5 = 0 . Eben so sindyz=b, x = o, z=o und z = c, x — o , y— o bezie-hungsw. die Gleichungen eines in der Axe der y und Axeder z liegenden Punctes.

§• 548. Liegt endlich der bezügliche Punct im Ur-sprünge der Coordinaten, so sind dessen Gleich.: xs=o,y= o, z = o.

Distanz zweier Puncte.

§ 549. Um die Distanz zweier Puncte M, M' (Fig. 75 ), Kg; 75 ;deren Coordinaten beziehungsweise x, y, z und x", y\ z

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