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(£) = (H) + + (^) t +-

wobei das i. Glied ^ den Quotienten bezeichnet, wel-cher entsteht, indem man u blofs in Bezug auf y differen-tiirt und durch dy dividirt; das 2 . Glied den Quot, bedeu-tet, welcher entsteht, wenn man die bereits einmal nachx differentiirte und durch dx dividirte Funct. u noch ein-mal, und zwar nach y differenuirt und durch dy dividirt,

welche zweimalige Operation kurz durch ange-

deutet wird; das 3. Glied jene dreifache Differentiation be-zeichnet, die analog durch “dy ) angezeigt und zufolge

des eben Gesagten leicht verstanden wird, u. s. w. Mauhat also jetzt, mit Anwendung dieser einfachem Bezeich-

nung :

(£) = ($)+ (££> + (;

= (ti\ -L_ k j.

- 4 - 4 ,

\dy J \dyj 1 \dx dyJ 1 \dx~ dy/ 2 1

(1^) = (iß) + + • -

/d*u'\ SdHi\ ,

(3f) = w + -- ” s - w -

Werden sowohl diese, so wie auch der Werth von ider vorigen Gleich, von u substituirt; so erhält man:

->»■'= ■+[(£> + (£>;!

+ ;[(£>+ (=£)*"+(£>]

+ ,4r[(S) , ' , + ( 3 ^) M,t

+ G^) 3 “-+($>•] +

An merk, liier ist das Gesetz des Fortganges für sich klar,und kann auch leicht für Functionen von 3 und mehrerenVariablen erweitert werden. [Anwend, dieser Formel, umFunctionen von i Variablen in unendl. Beihen zu verwan-deln, III., 57 .]