§. 674 - e * nem solchen Falle wird man auf denGebrauch der Differentialrechnung verzichten (oder durchHerstellung gleicher Wurzelexponenten y auf die Form

V"

bringen, nach der obigen Pegel den WerthA bestimmen, und sofort ebenfalls den gesuchten

i'(x)

/(*)

f (V

Werth y — yj A haben), und sich der gewöhnlichen, inallen Fällen anwendbaren (obschon nicht immer bequemen)fVlethode, welche darin besteht, in F(x) und/Of), x = a-^h

zu substituiren, hierauf den Bruch y = - F7 -— so weit wie

möglich zu reduciren, und dann wieder fc = o zu setzen,bedienen.

So ist für das hier (vorigen §.) angeführte Beispiel nach die’scr Methode:

\/n -(- h — a _ </h _ A 6 ,

y — ~T — 3 ,, ~ 3

y(a-\-h ) 2 — a 1 V iah.ti- y ia-\-hund wenn man jetzt h = o setzt, der gesuchte Werth für x=a:

y = o-

Anmerk. Manchmal kann dieses Verfahren seihst dort, wosich die in §. 671 angegebene Begel zwar anwenden läfst,jedoch m.ehrere und complicirte DifTerentiationen nothvyen-dig sind, vorzuziehen seyn. So ist für das dritte Beispielin §. 672 nach dieser Methode:

2a 5 + laVi -b 3 a/i 2 + fc 5 — ia (a h) Va- — h-

y = - — - . .,

— <z 2 — ah + A 2 -j- a \r a 2 -(- iahden Ausdruck so verstanden, dafs man nach allen möglichenKeductionen A = o setzt. — Nun ist

y/a 2 — h 2 = a — JLa—\h 2 — . . und\/a 2 -\- iah = « -f- h — -j a— ‘ A 2 + i a— 1

also wenn man diese Werthe substituirt und die sich erge-

benden Rpductionen vornimmt, y=zgesetzt: y = 8n, wie oben.

8 a -j- l\h ..i-b« — '/t-Jr • •

oder h

o