i

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d 1 y dZ d l y dZ

—■ =-, also : N. Durch diese Bemerkung

dx jy dx- dx °

wird die Ermittlung des Zeichens dieses 2 . Quot. bedeutend

dy _ i — l.x

erleichtert. So ist für das letzte Beispiel

dx

x-

also für Ix — 1 oder x — e (wegen Zxzi — Ix,

_eg,

.i;~‘ C’ ö

d- y

und N—x -) sofort —,— =d x-

dZ _— ,

dx x

negativ.

3 _____

5) Um zu untersuchen, ob die Funct. y —ti-j-y/(x— b)' iein Max. oder Min. werden kann, hat mandy 2 (x — h) __ 2

^ 3\/(x — b ) 4 ’dV x — b

so, dafs also aus der gewöhnlichen Bedingungsgleich. = o

d x

sofort 2—0 würde, was absurd ist. Bevor man aber aus die-sem Umstande auf das Nichtvorhandenseyn eines Max. oder Min,

dx

schliefsen darf, mufs man auch (S. 683) —— = _ b = o

dy

setzen, woraus man in der l’hat x — b und dafür y—a, dage-

1 _

gen für x — b + h die Nachbarwerthe y — a -j- \/(+ b ) 2 , d. i.

3

y = y" = ®+ V/U, also findet, dafs y[xz a) für xzzb einMin. wird.

6 ) Für y — c + -7 \/ a z — x * (Gleich, der Ellipse, in wel-

iti /

Cher die Abscissenaxe mit der grofsen Axe in dem nach abwärtsgezählten Abstand —c parallel läuft und die Ordinatenaxe durchden Mittelpunct der Curve geht, §. 453) erhält mandyd x

_ b+

dy

a V aP- — x -

Aus — = o folgt also x =. o, und mit diesem Werth fAnmerk.

d- r _ b

zu 4 )] — = + -

ax ‘ a y a- — x-

— + —; es ist daher für die-

sen Werth von x = o (die Ordinate) y für das obere Zeichender gegeb. Gleich, (für den obern Ast) ein Max. , und für das

d 'V*

untere ein Min. Ferner folgt aus —j—■ = CO 1 auch noch (wegen

VAt : —■ x- = o) x — + a 5 setzt man also, um hiezu die Nach 1 -barwertlrc zu entwickeln, x =3 + « + Ä 5 so wird

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