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und

<>)

Ap: + Bp

d x- dcc -

aus welchen Bedingungsgleich, die 6 Gröfsen «, ß, y, p,A, B, welche sofort die Gröfse und Lage des Krümmungs-hreises bestimmen, zu suchen sind.

dy

§• 748» Setzt man zu diesem Ende, Kürze halber,

d-y

d x ^ ' d x-aus 4) un( l 6):

A =5

■P>

d sdx

- <7'

q und -= q\ so erhält man

7 dx z

B

pq —pq pq — pq

Aus 2) und 3) folgt, wenn man gleich für A und B die ge-fundenen Werthe substituirt:

y -ß = -

l(ptf— M)

PP + 99

0 — a) ,

s _ _ i+ PAP^-P ^.U-a.).

1 PP +99 K

Diese Werthe in 5) suhstit. und dann daraus x — a be-stimmt, erhält man, p' 1 q 1 (p q — p'qy = N gesetzt:

_0 + p 2 + q^Ypp + qq)

X — .«-,

und damit aus den beiden vorhergehenden Gleichungen :

y — ß =Y

0 + p- + q-)[p — q(pq — p'q')]

N

__ 0 + p v 4- q-)iq + p (p q — p’q )]

7 N

§. 749. Mit diesen drei letzten Werthen hat manendlich aus i), mit Rücksicht darauf, dafs

(pp+ q q'Y + [p — 9 (p q — p'<?)] 2 + [q + p 0 9 — pq)Y

= (pp + 99 Y + 2 (p 9 ~ P9Y + P 2 + 9 1+ ( l + p- + Y)(p 9 — P9Y — (pq — p'qY

— + ^ + + + ^ + O +p^ + 9 2 )(pq'—p'qY

— (* + P‘ + <7 2 )[p' 2 + V 2 + (P9 — P9Y ] ist » sofort:

%

(, 4. 4- q*y

p = ,> , , .■ — »

v p - + q 2 + <p 9 — p q)~

durch welche vier Gleich, von x — a,y — ß, z — y und p