5= 4Q 5

§. 778 . Und eben so aus der letztem ($. 776), Wennman a — bc z = a, — zbc = ß und b't= y setzt:

JW

d x

1 . / 2 yx — ß

arc sin ( —

Vv V \/ 4 a y -j_ ß--j

\/ a + ß x — y x*

[Noch anderweitige, jedoch nur in der Form verschiedeneFormeln für dieses Integral: III., 3x2 in der Note.]

§. 779 . Zusatz. Da in diesen beiden letztem For-meln y yon Null verschieden seyn mufs, so kann man nach

/I ^ ^

keiner das Integral | — — ahleiten. Man hat aber

J Va + ßx

nach §. 761 , 7) :

/“ fdx( - a + ßa °"~ 7 = ? V« + ß* + C,

welches Integral sofort algebraisch ist, also in keinerder beiden erwähnten Formeln enthalten seyn kann.

§. 780 . Setzt man in den beiden Hauptformeln von£§• 777> 778> —- statt x , also statt dx, und ver-tauscht zuletzt noch y , ß, a mit a, — ß, y, so erhält manganz einfach aus der ersten (§. 777) für a -j-ßx -f- yx z = X :1 dx 1 , r*2vAa VX — (ia + ßx)~

/ ’ dx 1 Z r*

xVX V« L

0 +

c.

/ ’ dx 1

x V-X V«

arc sin

§. 781 . Und aus der zweiten ($. 778) für —a-j-ßx-j- y x z = X :

( ßx — 2 a \

_— -- ) + <?•

^ k 4 a 7 +

[Anderweitige Formen dieses letztem Integi’als: III., 3 i 3in der Note.]

§• 782 . Zusatz. Auch hierin diesen beiden letz-tem Formeln darf a nicht Null seyn , zum Beweis, dafs das

/ ►

- ■ — weder durch Logarithmen noch

x's/ ß x y x-

durch Kreisfunctionen ausgedrückt werden kann; und indcrThat, cs ist, wenn man in der Foi’mel von §. 779 eben-

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