Ausätze zur Geschichte der Arithmetik.

"des griechischen Alphabers gebrauchten» Nach die-sem Zeugnisse des Boechius gebührte also dem Py-thagoras das Verdienst, wenn nicht der Erfindung,doch wenigstens der ersten Einführung, nicht bloßder Theorie unsers Decimalcalculs, sondern auch un-serer bis jetzt sogenannten arabischen Zahlzeichen, dieer von den Phöniciern oder im Mvrgenlande erlernthaben mochte. Diese Meynung, welche schon früherWeidler vorgetragen hatte, hat Hr. Pros. Mannertin der angeführten Schrift mit Gründlichkeit undScharfsinn ausgeführt. Da aber, außer dieserStelle des Boethius, deren Äucrorität doch nochZweifeln ausgesetzt bleibt, im ganzen Alterthume kei-ne Spur dieser Rechnungsart vorkommt, dieselbeauch ausgemacht den größte» Mathematikern des Al-terthums unbekannt geblieben ist (nnlches bey einerso gemeinnützigen Erfindung schwerlich sich denkenläßt): so, glaube ich/ kann man diese Meynung,welche dem Pythagoras und semer Schule eineKenntniß jener Theorie zuschreibt, noch nicht als ent-schieden annehmen» Eine weitere Erörterung dieserbekannten Streitsache gehört in das l. Kap. des LI.Zeitr. dieser Geschichte.

Als ein Beyspiel von den Untersuchungen desPythagoras und seiner Nachfolger über die Zahlen-lehre mag seine Ausiösnng einer unbestimmten Auf-gabe dienen, welche Proklus (pa^. m.) mittheilt.Es wird verlangt, rechrwinklichre Dreyecke zu finden,die ganze Zahlen zu Seiten haben, nach dem be-kannten geometrischen Theorem des Pythagoras.Begreiflich sind rechtivinklichte Dreyecke, die gleich.