Aufäße zur Geschichte der Arithmetik. sy

Zwey Flachenzahlen oder Körperzahlen sind ähnlich,wenn ihre Fackoren proportionirt sind. Von Qua-drat - und Cubikzahlen. Zwischen zweyen Quadrat-zahlen ist eine mittlere Proportionalzahl. Wenndrey Zahlen stetig prvportionirt sind, und die ersteeine Quadrakzahl ist, so ist die dritte auch eineQuadratzahl. Zwischen zweyen Cubikzahlen sindzwey mittlere Proportionalzahlen. Sind vier Zah-len stetig proportionirt, und ist die erste eine Cubik-zahl, so ist die vierte auch eine Cubikzahl; u. dergl.V. IX. S. i —- ro. Von den Produkten auszwey solchen Zahlen. Das Product aus zwey ähn-lichen Flächenzahleu ist eine Quadratzahl. DasProduct aus zwey Cubikzahlen ist eine Cubikzahl.S. ir — 2O. Von Primzahlen, Maße der Zah-len, in Beziehung auf stetige Proportionen. Z. B.wenn mehrere Zahlen von der.Einheit stetig pro-portionirt sind, so ist eine kleinere in der größtennach irgend einer dieser Zahlen enthalten. Wenndrey Zahlen stetig proportionirt sind, und die klein-sten in solchem Verhältnisse: so ist die Summe jezweyer derselben eine Primzahl zur dritten. S. 2r— 34» Von geraden und ungeraden Zahlen, denaus ihren Summen entstehenden rc. S. 35. Sum-mation einer geometrischen Progression. S. 36.Wenn mehrere von der Einheit an stetig verdoppel-te Zahlen angenommen werden, bis deren Summeeins Primzahl gibt: so ist das Product aus solcherSumme und der letzten Zahl eine vollständige Zahl.Zum Verständniß dieses merkwürdigen Satzes merkeman: vollständig (nuiQoruo zrsrkectus) heißt bcrf