4 »

I. Zeitraum, i. Capitel.

Euklid eine Zahl, die allen ihren Theilen zusammen-genommen gleich ist.. Alle ihre Theile, hecht hier,alle ihre Faetoren. Die oben genannte Reihe ist,i, 2, 4, 8', u. s. w. Bleibt man bey der 2

stehen, so ist ihre Summe t -j- 2 — Z eine Prim-zahl; also 2 , Z — 6 eine vollständige Zahl. AlleFaetoren der 6 sind i, 2, z; und r st- 2 -j- z — 6.Geht man in der Reihe bis 16 fort, so istdie Summe aller Glieder 31, wieder eine Prim-zahl. Also 16. gi — 49V eine vollständige Zahl»Alle Faetoren der Zahl 496 sind i, 2, 4, 8, »6,Zt, 62, 124, 243; und deren Summe gibt496.

Zm X. B. trägt Euklides die Theorie der ir-rationalen Großen vor, und zwar in einer geome-trischen Darstellung; daher sie von der bequemernarithmetischen Behandlungsart dieser Größen, wor-an wir, heuriges Tags gewöhnt sind, um so mehr-abweicht. Es ist aber dieses Buch als ein Werkdes höchsten Scharfsinns und der sinnreichsten Me-thode von jeher besonders ausgezeichnet worden,und verdient noch jeot studirt zu werden. S. r— 19. Von den commensurablen und incommen-surablcn Großen. Commensurabel heißen Größen,die sich von einem lind demselben Maße (ohneRest) niesten lasten. .Inkommensurabel, zu denen sichgar kein gemeinschaftliches Maß angeben läßt.Euklides unterscheidet m der sauge und in derPotenz commensurabel. Potenz ist bey

ihm, wie bey den meisten Alten, mit Quadratgleichbedeutend. In der Potenz commensurabel