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I. Zeitraum, r. Tapitel.

«igstens eine es ist. Je nachdem die größere oderDie kleinere oder beyde zugleich im Quadrat incom-mensurabel sind, unterscheidet er sechs GattungenDieser Jrrationallinien, die er Binomialen nennt.Ware also z. B. ^ ^Z -s- s/"2, L ^ 4 -s- ^7

u. s. »v. so sind ^ und L nach Euklid Binomialen.S. 74 — m. Don den Jrrationallinien, dieDurch Wegnehmen entstehen. Er nennt sie Apoto-men, und sie sind die Unterschiede solcher zwey Li-nien. Der Apotomcn unterscheidet er ebenfalls sechsGattungen. S- n2 — 117. Vergleichung allervorhergehenden Irrationalen. Den Beschluß diesesBuches macht der Satz, daß in jedem Quadrat dieDiagonale mit der Seite des Quadrats in Langeinkommensurabel ist.

Diese Anzeige von Euklids arithmetischen Bü-chern wird hoffentlich hinreichen, einen vollständigenBegriff von den arithmetischen Untersuchungen derAlten zu geben. Die Arithmetik

des Nikomachus ist freylich von einemallgemeinern Umfange; sie ist aber nicht bloß in Ab-sicht auf System und Methode keiuesweges mit Eu-klids Büchern zu vergleichen, sondern auch durch-aus elementarstes), und enthält wenigstens keinen be-sonders merkwürdigen Saß, der dem Nikomachuseigen zu seyn scheint. Nikomachus, ein Pykhago-räer, der aus Gerasa in Coelesyrien ^ tig warund wahrscheinlich im ersten Jahrhundert .er christ-lichen Zeitrechnung lebte, stand gleichwohl als Arith-metiker im Alterthume in großem Ansehen, welcheser vielleicht auch durch andre arithmetische Schrif-