Zusätze zur Geschichte der Arithmetik. 4z

ten, die verlvhren gegangen sind, begründet hatte.Unter diesen dürste der Verlust seiner

, die eine praktische Arithmetik enthielt,wohl am meisten zu bedauern seyn. Seine Arith-metik ist von vielen nachfolgenden Schriftstellern sei-ner Secke erläutert worden, deren Commentare zumTheil noch vorhanden sind. BveihinS hak in seinerArithmetik auch das meiste aus NikomachuS Schrif-ten entlehnt, wenn er gleich auch anderer Pythago-räer Schriften benutzt hat. Eben so sind andererVerfasser Arithmetiken, die noch vorhanden sind,nur dürftige Excerpte aus NikomachuS oder Boe-thiuS, und im Ganzen sehr unbedeutend.

Von den altern Philosophen, die sich nicht zuvpythagoräischen Secte bekannten, hat sich, außerEuklrdeS Werken, fast nichts über Arithmetik erhal-ten. Von Ärchimedes besitzen wir noch seine Sand-'ircchnung. Die Veranlassung dieser kleinen sinnrei-chen Schrift ist bekannt, und daß Ärchimedes darinbeweiset, daß sich eine Zahl angeben läßt, die grö-ßer ist als die Zahl der Sandkörner, mit denen derganze Weltraum bis an die Sphäre der Fixsterne,nach den damaligen Abmessungen der Astronomen,angefüllt seyn könnte. Er nimmt an, daß einMohnkörnchen 10200 Sandkörner enthalte, und 40Mohnkörner nur einen Zoll der sänge nach betragen,obgleich er gefunden hatte, daß nur 25 Mohnkör-ncr an einander gelegt schon mehr als einen Zoll i»der Lange betrugen. Nach diesen Voraussetzungen be-rechnet er die Menge der Sandkörner, welche in-mcr Kugel von einem Zoll im Durchmesser enrhai-