Zusätze zur Geschichte der Arithmetik. 4,

Welche Zahl das siebente Glied der Reihe, irnd vondem zten Gliede (10000) um eben so viel Gliederentfernt ist, als das Zke Glied (120) von i. EinTheil dieses Satzes war auch von Euklides bewie-sen , in dem oben angeführten 11. Satze des IX.Buches. — Um endlich das Resultat dieser Schriftdes Archimedes kurz anzugeben, so findet er, daßdie Zahl der Sandkörner, welche die ganze Firster-nenkugel anfüllen könnten, kleiner ist als tausendMyriaden der achten Periode, oder, nach unserer Bc-zeichnungöart, als 1002 Decillionen. Er nimmthierbey das Stadium zu 12020 Zollen an, obschoires kleiner ist als diese Lange. So nimmt er überallgrößere Zahlen an. So setzt er den Durchmesserder Erdkugel kleiner als 122. 10220. 10202 Sta-dien; den Durchmesser der Weltkugel (auf der dieSonnenbahn ein größter Kreis ist) kleiner als 12202Durchmesser der Erde; ferner, daß die Fixsternen-kugel sich zur Weltkugel verhalte, wie die Weltkl^clzur Erdkugel. In diesen astronomischen Voraus-setzungen folgt er dem Aristarch.

Eben derselbe obige Saß des Archimedes vonder Multiplikation größerer Zahlen wird ausführ-licher und mit Ausdehnung auf die Fälle,, wo diezu multiplicirendcn Zahlen, nach unserer Benen-nungsart, aus verschiedenen Zahlen von verschiede-nen Ordnungen zusammengesetzt sind, vorgetragenin dem Fragmente aus dem zweyten Buche derMathematischen Sammlungen des Pappuö, welchesWallis (Opp. roin. III.) herausgegeben hat. Pap-pus hak alles aus einer Schrift des ApolloniuS