Zusage zur Geschichte der Arithmetik. zz

Wodurch das gewundene Seil ging; und nach deinverschiedenen Gewichte des zu werfenden SteinSn'rußte dieser Durchmesser bestimmt werben. Hier-über hatten die Kriegsbaumeister zu Alexanvrienund Rhodus nach vielfältigen Versuchen folgendeRegel festgesetzt. Das Gewicht des Steines ittMinen ausgedrückt, ward mit 122 multiplicirt(oder, welches dasselbe ist, in Drachmen aufgelöst;),und aus dieser Zahl die Cubikwurzcl gezogen.Diese Wurzel um ihren zehnten Theil vermehrt,gab den zugehörigen Durchmesser der Oeffnung.Hero (paA. 142. eck. I'kevevot. I?ar. i6ug.) undPhilo (x. Zi. f.) geben hierzu Beyspiele, doch er-klären ste das Verfahren selbst, die Cubikwurzelnzu finden, nicht. Im Beyspiel beym Hero ist dasGewicht des Steins zu ic> Minen angenommen,und die Cubikwurzcl aus io. 120 findet sich alsoleicht. Philo gibt auch Beyspiele, wo die Cubik-wurzel irrational wird. Die vielen Fehler der Ab-schreiber in Leu Zahlen machen es aber unmöglich,über die Genauigkeit seiner Berechnungen, und ober überhaupt methodisch seine Cubikwurzeln gefun-den habe, etwas zu entscheiden. Beyde bringenzuletzt die ganze Aufgabe auf eine geometrische, aufdie von der Verdoppelung des Würfels; ein be-weis, daß sie die gesuchten Größen bequemer durchVerzeichnung als Berechnung zu finden wußten.