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I. Zeitraum. I. Capitel.

IV.

Don Diophant« Unalysis arithmetischer Aufgaben.

Diophant wird für den Erfinder der unbestimm-ten Analvsis, welche nach ihm die Diophantische ge-nannt wird, gehalten, in so fern- er der erste ist,bey dem wir unbestimmte Aufgaben behandelt fin-den. Aber sein Werk ist kemeSweges diesem Zwei-ge der Analysis ausschließlich gewidmet; sondern ei-gentlich eine Sammlung von Aufgaben auä derLehre von den Zahlen nebst ihren Auflösungen, inder Absicht verfaßt, um in solchen die Kunst derAuflösung zu erläutern und zu begründen. Es ent-halt daher ohne Unterschied bestimmte sowohl alsunbestimmte Aufgaben. Alle Aufgaben des erstenBuel's sind bestimmte; die der übrigen Bücher größ-tcntheils unbestimmte.

Das Charakteristische von Diophants kunstrei-chem Verfahren besteht wesentlich in den geschicktenVorbereitungen, die er trifft, zur Ansehung derGleichung, um diese so einfach wie möglich zu er-halten ; so daß nur wenige einfache RechnungSopera-tionen erforderlich stnd, um die Werthe der gesuch-ten Größen auszumitteln. Außer einer öfter» scharf-sinnigen Anwendung gewisser arithmetischen Lehrsätze,die er als erwiesen voraussetzt, gebraucht er deshalbauch immer nur ein Zeichen einer unbekannten Grö-ße, und wenn mehrere in der Aufgabe vorkommen,wäplr er auf eine sinnreiche Weise jene so, daß alleübrigen dadurch leicht ausgedrückt werden. All«