Zusätze zur Geschichte der Arithmetik. ' zz

Aufgaben werden daher (nach unsern Ausdrückungen)auf Gleichungen vorn ersten Grade, höchstens aufreine quadratische Gleichungen gebracht. Zwar kom-men auch Aufgaben vor, die, wenn Diophant jededer gesuchten Größen durch eine besondere von derandern unabhängige Bezeichnung (wie unser x, ^ rc.)hätte ausdrücken wollen, wie B. I. Aufg. 30, 3 ru. 33, oder auch bey Gebrauche nur eines Zeichensunmittelbar, wie B. IV. Aufg. 1, auf unreinequadratische Gleichungen führen würden. Aber Dio-phant vermeidet diese mit absichtlicher Kunst, undweiß hier immer reine quadratische Gleichungen zuerhalten. Was ihm also von der Auflösung zusam-mengesetzterer Gleichungen bekannt gewesen ist, laßtsich nicht angeben; zumal da die letzten sieben Bü-cher seines Werks, die wahrscheinlich die verwickelt-sien Aufgaben enthielten, verlohren gegangen sind.Ueberhaupt darf man bey ihm keine allgemeinen Auf-lösungsregeln in Formeln ausgedrückt, wie die Al-gebra der Neuern lehrt, suchen; sondern jede Auf-gabe ist eine specielle, die immer erfinderischenScharfsinn und Gewandtheit erfordert, worüber sichkeine Regeln geben lasten. Noch ist zu merken:Diophant braucht in seinen Aufgaben immer bestimm-te gegebene Zahlen; aber man sieht, daß nach ebendemselben Verfahren, das er bey ihnen gebraucht,auch für andre gegebene Zahlen sich die Rechnungführen läßt.

Zu Anfange des ersten Buchs gibt Diophanteinige Erklärungen, auch der von ihm gebrauchtenZeichen. Diese Zeichen sind äußerst einfach, und