Zusätze zur Geschichte der Arithmetik. 57

negativen Größen darf man beym Diophant nichtsuche».

Die Regeln der vier Species mit allen solchenGrößen werden in wenigen EL-zen (welche dieHerausgeber auch ciostnii.ioiic>8 überschrieben haben)nur kurz und unvollständig angegeben, oder vielmehrals bekannt und erwiesen vorauSgesekt. Dar-unter kommt bey der Multipliccuion (äeck. H.)folgende Regel vor: Eine .mangelnde Größe miteiner mangelnden mulriplicirt, gibt eine vorhandene;eine mangelnde aber mit einer vorhandenen multi-plicirr, gibt eine mangelnde. Die Divistor, grcgeinführt Diophant aus dem Grunde gar nicht an,weil sie aus den Multi-plicationsregeln erhellten.

Statt einer trocknen Jnhaltsanzeige seinersechs Bücher, gebe ich lieber ein paar kurze Aufga-ben, in einer, so viel sich thu» läßt, wörtlichenUeberseßung. Diophants gesuchte Größe, welche erdie Zahl nennt, bezeichne ich nüt dem lateinischen dil,das Quadrat mit den Cubuö mit 0.

Buch II. Aufg. n. „Zwey Quadratzahlenzu finden, deren Unterschied gegeben ist."

„Der vorgeschriebene Unterschied derselben sey6o. Man sehe der einen (der gesuchten Quadrat-zahlen) Seite i der andern Seite aber 1 l>lnebst beliebig vielen Einheiten, nur also, daß, wennmau dieser Einheiten Quadrat macht, dieses dengegebenen Unterschied nicht übersteige. Denn daali-danu die eine Art der andern Art gleich bleibt,