Geschichte der Geometrie.

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Aufgabe von der Verdoppelung des Würfels.

Bekanntlich wurde in dieser Aufgabe verlangt,einen Würfel zu construiren, der das Deppelte voneinem gegebenen Würfel ist; und zwar nicht derSeitenlinie nach, welches keine Frage nöthig machte;auch nicht der Oberfläche nach, welches nach den da-maligen Fortschritten der Geometrie schon leicht war;sondern dem körperlichen Inhalte oder dem Gewichtenach, wenn man voraussetzte, daß die beyden Wür-fel aus eben derselben gleichartigen Materie gemachtwären. Die Auflösung dieses Problems mußte ge-schehen ohne Anwendung anderer Werkzeuge, als : e6Uneals und Cirkels. Denn in der alten Geometriebetrachtete man nur solche Operationen als geome-trische, welche vermittelst dieser beyden Werkzeugeausgeführt wurden. Diejenigen, zu welchen andreerforderlich waren, wurde» mechanische genannt.

Einer alten in Griechenland verbreiteten Sagezufolge, gab ein öffentliches Unglück, wobey die Re-ligion interesstrr war, dieser Untersuchung ihre Ent-stehung. Man erzählte, daß Apollo, um sich we-gen einer ihm von den Achenienscrn zugefügten Be-leidigung zu rächen, unter ihnen eine schreckliche Pesterrcgr habe. Wie man nun das Orakel zu DeloSWegen der Mittel, den Zorn des Gottes zu besänf-

»ung und Erweiterung der Geometrie habe ich in meiner Ilisr,dr»bt. a« C!,vi I7yz. auvfuhrNch gezeigt)

wertn man anck iw r d>e umcn folgenden mannigfalllgen Ansioslangen dieser Aufgabe nachsehen kann.

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