r. Zeitraum. ». Capitel-

tigen, um Rath gefragt habe: sey die Antwort er«folgt: Verdoppelt den Altar! Der Orakels-spruch bezeichnete also einen Altar genau von cubi»scher Gestalt, weil Apollo einen solchen zu Athen *)hatte. Sogleich wurde diese Aufgabe allen Geome-tern Griechenlands vorgelegt. Die Priester, welchesich niemals selbst vergessen, fügten noch eine Be-dingung hinzu, welche sie als eine religiöse PflichtVorstellten, wodurch aber glücklicherweise die geome-trischen Schwierigkeiten nicht vermehrt wurden. Sieverlangten, daß die Masse des neuen Altars vonGold seyn sollte. Die Frage schien anfangs leicht;man kam aber bald aus diesem Irrthume, und allerScharfsinn der griechischen Geometer kam in Gefahr,an dieser Klippe zu scheitern.

Indem man diese Ausgabe nach allen Seitenwandte, bemerkte man, und diese Entdeckung wirddem Hippok'rates von Chios zugeschrieben, **) daßwenn zu zweyen gegebenen (des gegebenen WürfelsSeite und deren doppelten) zwey mittlere geometrischproportionale Linien gefunden werden könnten, dieerste dieser beyden mittlern die Seite des gesuchtenWürfels seyn würde. Dieser neue Gesichtspunktmachte, daß man einen Augenblick wieder die Hoff-

*) Nicht zu Athen, sondern zu Delos. überhaupt Hot derVers. diese Fabel den alten Schriftstellern <Plutarch und Philo«ponns) nicht mit der größten Treue nacherzählt; - woran indessenauch wenig liegt. Eine ältere ähnliche Fabel, nach der dieseFrage vom Könige Mmos in Crcta veranlaßt sey» soll, erzähltEratosthenes beym Lutooius scl ^rcbüneii. x. 144.

*) kroöl. in I Lndiä. x. Ay.