Geschichte der Geometrie.

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diesen netten Theil daher transcendente (höhere)Geometrie. In der Folge begriff man untereben dieser Benennung *) einige andre krumme Liniender Alten, von denen ich bey Gelegenheit redenwerde. —

Anwendung der Theorie der Kegelschnitte quf die Ausgabe vonder Verdoppelung des Würfels.

AriftäuS hatte fünf Bücher über die Kegelschnit-te geschrieben, deren die Alten mit vielem Lobe Er-wähnung thun. **) Sie sind leider! verlohren ge-gangen. Vom Menächmuö sind uns noch zwey ge-schickte Anwendungen eben dieser Theorie auf'dieAufgabe von der Verdoppelung deSWürfels übrig.***)Die Eigenschaften der Kegelschnitte und der geome-trischen Reihen ließen ihn bemerken, daß wenn er,nach den Bedingungen der 'Ausgabe, zwey Kegel-schnitte consirmrce, die sich schnitten, die beyden cor-respondirenden Ordinären am Durchschnittspunctzwey mittlere Prvportionallinicn abgeben könnten.

*) Nämlich transrendentische krumme Linien, wie die Spirale,Huadratrix rc. Allein diese Benennungen und Eimheilungen sinderst von den Neuern gemacht. Die Ulken rechneten die Lehre vonden Kegelschnitten und andern krummen Linien zur geometrischenAnalysis und Lehre von den geometrische» Oertern, und die inder Hinsicht von ihnen gemachten Eintheilungen werden untenim II. Aus. erklärt werden.

**) voll. m»rli. lib. VII. xraok.

***) Beym Lurnciii» sä Lrebimsä. äs spli. «r czl. lih. II.krop. 2.; wo man auch der andern alten Geometer Auflösungenalle beysammen findet.