Geschichte der Geometrie. 7S

Kegelschnitte auf diese Weise zu verzeichnen. DieseAuflösungen leisten also in der Ausübung das Ver-langte nicht; in der Theorie aber sind sie vollkom-men , und müssen als ein Resultat angestrengter Be-mühung des Genies und der Erfindung angesehenwerden. Man hat in der Folge gefunden, daß mandurch die Durchschneidung eines Kreises mit einerParabel das Nämliche erreichen kann; welches eineleichte Vereinfachung dieser Aufgabe ist, wodurchdem Ruhme des Menächmus nichts entzogenwird. —

Theorie der geometrischen Setter. Geometrische Analyfls.

Diese Entdeckung ist noch um so merkwürdiger,da sie die Quelle der berühmten Theorie von dengeometrischen Oertern *) gewesen ist, von deralte und neuere Geometer so wichtige Anwendungengemacht haben. Hierzu kommt, daß die Methodedes Menächmus den Keim der geometrischen Analy-fls in sich enthalt, d. i. derjenigen Kunst, durchwelche man, indem man eine Aufgabe als aufgelößtansieht, und ohne Unterschied die unbekannten Grö-ßen als bekannte behandelt, von Schluß zu Schluß,Von Folgerung zu Folgerung, zu einem Ausdruckgelangt, welcher gleichsam die geometrische Ueber-setzung aller der Bedingungen der Aufgabe ist.Diese Kunst ist nicht die Algebra; aber die Algebraleihet ihr starke Hülfsmittel, und in dieser Hinsicht >

") Man vergl. Zus. II.