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I. Zeitraum, s. Cavitel.

haben die Neuern einen großen Vortheil vor denAlten, wenn gleich diese letztem seit den Auflösungendes Menächmus her in der geometrischen Analysissehr geübt waren.

Aufgabe von der Tnsection des Winkels.

Die Aufgabe von der Theilung des Winkelsin drey gleiche Theile, welche von derselben Naturwie die Aufgabe von der Verdoppelung des Wür-fels ist, wurde ebenfalls in der Platonischen Schulemit vielem Eifer untersucht. Da man die Auflö-sung derselben durch Lineal und Cirkcl nicht bewerk-stelligen konnte, so führte man sie wenigstens aufeinen sehr einfachen und merkwürdigen Satz zurück.Dieser ist: von einem gegebenen Puncte in derPeripherie eines Halbkreises eine gerade Linie zuziehen, welche den Halbkreis und die Verlängerungdes Durchmessers, der ihm zur Basis dient, alsoschneidet, daß derjenige Theil dieser Linie, welcherzwischen den beyden Durchschnittspuncten enthaltenist, dem Halbmesser gleich ist; ein Resultat, wo-durch verschiedene leichte Constructionen möglichwerden. Man wendet auch auf diese AufgabeDurchschnitte von Kegelschnitten an, wie Menäch-mus bey der Verdoppelung des Würfels gethanhatte.

Nach den neuern Methoden führt eine jededieser beyden Ausgaben auf Gleichungen vom drittenGrade, mit diesem Unterschiede, daß die Gleichungfür die Verdoppelung des Würfels nur eine mögliche