Geschichte der Geometrie. 75

Wurzel, die Gleichung für die Trisection des Win»ke!s aber drey mögliche Wurzeln hat.

Der größte Theil der alren Geometer war sosehr von der Hoffnung eingenommen, diese Aufga-ben durch das Lineal und den Cirkel auflösen zukönnen, daß fle sich nicht entschließen konnten, dieselbeaufzugeben. Sie machten in dieser Hinsicht eineMenge fruchtloser Versuche. Dieses unablässige Be-streben wurde eine Art epidemischer Krankheit, wel-che von Jahrhundert zu Jahrhundert bis auf un-sre Zeiten sich fortgepflanzt hat. Sie mußte auf-hören, und hörce in der That bey denen auf, wel-che der Mathematik in ihren Fortschritten folgten,als man in den neuern Zeiten die Algebra auf dieGeometrie anzuwenden anfing. Heut zu Tage istdas Uebel bey solchen Personen unheilbar, welchediese Fragen mir den Waffen der Alten angreifen;weil es, wegen ihrer Unbekannrschaft mit dem jetzi-ge» Zustande der Wissenschaft, zu ihrer Heilung keinMittel gibt.

Wenn gleich die alten Geometer, welche obengenannt sind, ihren Hauptzweck nicht erreicht ha-ben, so sind ihre Untersuchungen doch in andernRücksichten nützlich gewesen. Sie haben der Geo-metrie neue Theorien verschafft, und mehrere sinn-reiche Werkzeuge, um jene zwey Aufgaben auf einenähernde und für die Ausübung mehr als zureichen-de Weise aufzulösen. Der größte Theil dieser Me-thoden ist vcrlohren gegangen. Wir haben noch dieAuflösungen von vier berühmten Gcometcrn, Di-nostraruö, Nikvmedes, PappuS und Diokles, wel-