Geschichte der Geometrie. 77

welche ebenfalls zu zweyen Aufgaben geeignet ist. *)Sie wird im Allgemeinen beschrieben, indem manauf einer Tafel eine Regel befestigt, und eine andreRegel um einen ihrer Puncte sich so drehen läßt,Laß zwey Stifte, mit welchen diele Regel versehe»ist, beständig in gleicher Entfernung von einanderbleiben. Der eine Stift Durchläuft die feste Regel;der andre beschreibt die krumme Linie. DieserMechanismus ist mehrerer Veränderungen fähig»Die Lage der Polar- Axe und die Entfernung derbeyden beweglichen Stifte wird nach den Bedingun-gen der einen oder der andern Aufgabe bestimmt,welche man auflösen will. Newton legt dieser Er-findung des Nikornedcs daö größte Lob bey, imAppendix zu seiner ^rllbiner. ruilvmlgl. (sflir.<^stil!or>. 176c. ga§. 2Z7. lgcs) Er zieht

den Gebrauch derselben zur geometrischen Construc-tio» der bestimmten Gleichungen vom dritten und>vierten Grade der Anwendung der Durchschyeidun-gen der Kegelschnitte vor.

Pappus (450 nach'Chr. Geb.) trägt in seinen(lolleclioulbus matb. (11b. III. ^ro^i. 4. und 11b.VIII. prog. ii.) eine sinnreiche Methode vor zurFindung zweyer mittlern Proportionalen in demProblem vo» der Verdoppelung oder überhaupt Ver-

*) Jur Verdoppelung des Würfels und zur Trisection desWinkels. Nikvmedes hatte ein eignes Werk über die von ihmerfundene Muschellinie geschrieben. Luroc. -ul ^i-düni-d. x«^.246. kaxx. voll. inatb. lab. III. xrox. 4., üb. IV. xrox. 22.drocl. in I Lud. xag. 7Z.