I. Zeitraum. «. Capitel.

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vielfachuyg -es Würfels. Von den beyden äußernLinien macht er die beyden Seiten cmeS rechtwink-lichten Dreyecks; aus der Spitze des rechten Win-kels beschreibt er mit der großem Seite, als Halb-messer, einen Halbkreis, der also zum Durchmesserdas Doppelte dieser Seite hat. Er zieht von denbeyden Endpunkten des Durchmessers zwey geradeunbegränzte Linien, deren eine die Richtung derHypotenuse hat; die andre schneidet die erstere inihrer Verlängerung, schneidet die kleinere Seitedes Dreyecks ebenfalls in ihrer Verlängerungund den Halbkreis; und zwar geschieht diesalles so, daß von den drey Durchschnittöpunctender mittlere von den beyden andern eine gleiche Ent-fernung hat. AlSdann ist die Entfernung eben die-ses mittlern DurchschnirrSpunctes vorn Mittelpunktedes Kreises die größere der beyden gesuchten mitt-lern Proportionalen.

Man sieht, daß diese Methode ein Probierenvoraussetzt, das einiger Unsicherheit unterworfen ist.DioklcS *) vervollkommnete dieselbe durch An Wen-dung der Cissoide, einer krummen Linie, die sei-nen Namen führt. Die Construction dieser Linie istfolgende: Man beschreibt einen Halbkreis auf derdoppelten der größer» äußern Proportunallinie, alsDurchmesser; «uS einem Endpuncce des Durchmes-

*) Höchstwahrscheinlich gehört Diokles zu den ältern Geome-lern, und Pappn» hat seine Auflösung des Druschen Problem»vom Diokles einleimt, ohne diese» zu nennen. M> s. m. üi«r.Prahl, äs virbi äuxl. esx. XIX.