I. Zeitraum, s. Capitel.

Compilation betrachten. Und wollte man indessenauch nur diesen letztem Gesichtspunct gelten lassen,so verdient dieses Werk doch, indem es fast dasGanze der alten Mathematik darlegt, unsre völligeHochschätzung. Es war in acht Bücher getheilt:die beyden ersten sind vcrlohren gegangen; Die an-dern haben im Allgemeinen Fragen aus der Geome-trie, und einige aus der Astronomie oder Mechanikzum Gegenstände.

Unter andern Untersuchungen hat Pappus auchdie Aufgabe von den geometrischen Oertern in ihrerganzen Ausdehnung sich vorgelegt, und ihre Auflö-sung ziemlich weit gebracht. Da zur Vollendungderselben die Hülfsmittel der Algebra erforderlich,sind, so behalte ich mir vor, in der dritten Periodedieser Geschichte, wenn vo.n den geometrischen Ent-deckungen des Descartes d Rede seyn wird, dasNöthige davon beyzubringen.

Pappus hat die Auflösung einer andern sehrsinnreichen und noch ganz neuen Aufgabe gegeben.Diese ist: A"f der Oberfläche der Kugel Räume zufinden, die siel) quadriren lassen. Er beweist (Istb.IV. zorop. ZO.) vermittelst einiger Theoreme desArchimedes, daß wenn ein beweglicher Punctvon der Spitze einer Halbkugel ausge-hend, ein Viertel des Umkreises durch*läuft, während dieses Viertel des Umkrei-ses eine gänzliche Umdrehung um die Alsmacht, Der Raum, der innerhalb des Um-kreises der Grundfläche und der von DeMbeweglichen Puncte auf der Oberfläche