Zusätze zur Geschichte der Geometrie. 109

diumS, welches die. ältesten griechischen Philosophenvon Thales unv Pythagoras an ihr widmeten. Sieführten Sätze, welche nur für einzelne Fälle bestimmtwaren, auf allgemeine zurück; vervollkommneten undergänzten die Beweise; erfanden eine Menge neuerund für die Theorie fruchtbarer Mittclsäße; sonder-ten von dieser das auf bloße Ausübung sich Bezie-hende auS; verbannten nach und nach jeden Ge-brauch arithmetischer Beweise aus der Geometrie;und wetteiferten so, zur Anordnung eines Ganzenbeyzutragen, Las in der Folge in Euklids Elementenfür alle folgende Jahrhunderte, r» Absicht auf Voll-kommenheit des Systems und der Methode, unüber-troffen da stand.

Welche einzelne Sätze der Elementargeometrkevon diesem oder jenem Philosophen erfunden sind,läßt sich keineswegs bestimmt angebei?.- Zwar gebenPlutarch, Diogenes von Lacrte, ProiArs u. a.hierüber allerley Nachrichten, welche sie größtenchxilSaus dem Werke des Eudemus über die Geometriegeschöpft haben. Diese sind aber zum Theil zu un-bestimmt und widersprechend, Zum Theil von ihrenErklärer« ganz misvcrstanden. Die Erzählung vondem Opfer des Pythagoras, wegen der Erfindungdes 47. Satzes, oder, nach andern, des 44. Satzesdes r. Buchs der Elemente, ist eine Fabel, die imAlterthume schon dafür erkannt wurde; die aberauf diejenigen Gegenstände hindeutet, denen Pytha-goras besonders seine Untersuchungen widmete. Ei-ne inannigsaln'ge Anwendung jenes 47. Satzes be-schäftigte ihn ganz vorzüglich. Er gab eine Metho-