I. Zeitraum. 2. Capitel.

der Trisection dcS Winkels. Für die Ausübung imgemeinen Leben hatte man sich nun mit sogenanntenmechanischen Auflösungen begnügt, und Plato selbsteine solche für die Verdoppelung des Würfels an-gegeben. Dieser denkende Eeometer aber muth-maßte sehr richtig, daß zu einer befriedigenden oderrein geometrischen Auflösung derselben andre krummeLinien als der Kreis erforderlich seyn dürften, unddaß in solcher eine jede mechanische eigentlich begrün-det seyn müßte. Die mannigfaltigen Untersuchungen,welche man schon der Stereometrie zu widmen ange-fangen hatte, mußten die Erzeugung mancher krum-men Linie vor Augen legen; und einem so sinnrei-chen und scharffehenden Freunde dieser Wissenschaftkonnte daher der glückliche Gedanke nicht entgehen,daß nach gewissen Bestimmungen angeordnete Durch-schneidungcn der Körper die Consiruction andrerkrummen Linien ergeben, und an ihnen der LinienEigenschaften sich herleiten lassen. Hierher beziehensich seine Aeußerungen über den damaligen Zustandder Mathematik überhaupt, seine lebhaften und ein-dringlichen Aufforderungen zu einem fleißiger» Stu-dium der Stereometrie und vornehmlich desjenigenTheiles derselben, der die Durchschnitte der Körperbetrachtet. Er war so sehr von der Wichtigkeit undReichhaltigkeit dieser überzeugt, daß er fle als eineneignen fünften Haupttheil der gesammten Mathema-tik angesehen wissen wollte, in welche man bisher,nach Pythagoras, nur vier Theile, die Arithmetik,Geometrie, Musik und Astronomie, ausgenommenhatte. M. s. äo blexrrblica 11b. VII.