Zusätze zur Geschichte der Geometrie. ns

Was Plato auf diese Weise in allgemeinenIdeen vielleicht nur angegeben hatte, ward von sei-nen sinnreichen Schülern auf das glücklichste ausge-führt. Es werden unter diesen besonders Endvxusund McnächmuS genannt. Eudoxus erfand gewissekrumme Knien, welche durch Durchscbneidung einesCylinders construirt wurden, von denen uns aberweiter nichts bekannt ist. Er hatte auch eine Auflö-sung des Problems von der Verdoppelung des Wür-fels gegeben, worin seine krummen Knien angewandtseyn sollten. Eurocius aber, der alle ihm bekanntgewordenen Auflösungen dieses Problems aufbewahrthak, hat die des Eudoxus allein weggelassen; weiler in derselben jene krummen Knien nicht angewandt,und sie auch sonst tadelnswürdig fand. Uebrigenslegt Archimedes sebst (in der Vorrede seines WerksZpli-iera ot ein rühmlicheres Zeugniß

von des Eudoxus Verdiensten ab, indem er bekennt,daß er mehrere Untersuchungen des Eudoxus aus derStereometrie in sein Werk aufgenommen habe, unddaß namentlich die Theoreme, daß bey gleicherGrundfläche und Höhe die Pyramide der dritte Theildes Prisma, und der Kegel der dritte Theil des Cy-linders ist, Erfindungen des Eudoxus sind. Menäch-mus erfand die drey bekannten Kegelschnitte, und derGebrauch, den er von ihnen in seinen oben angeführ-ten zwey Auflösungen des Problems von der Verdop-pelung des Würfels macht, zeigt, daß er mehrereHaupttheoreme von denselben bewiesen hatte. SeineCvnstruction dieser krummen Knien ist dieselbe, welcheoben in der Note zu des Apollonius Lehre von den Kc-

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