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I. Zeitraum. 2. kapitel.

geschnitten angegeben ist, und welche von den folgen-den Schriftstellern über diese Lehre bis auf Apolloniusbeybehalten wurde.

Diese Erfindungen verdankten ihren glücklichenErfolg einer neuen Methode, welche, als einen zurEntdeckung neuer Wahrheiten einzig mit Sicherheitführenden Weg, ebenfalls Plato zuerst in die Geo-metrie einführte und deren beständige Anwendung erseinen Schülern dringend empfahl, der Analysis. Esist aber die Analysis in der Geometrie oder die geome-trische Analysis nichts anders, als jene allgemeine Me-thode zur Erforschung des Wahren, die sich in jeder-andern Wissenschaft auch anwenden läßt, von den al-ten Mathematikern aber für die Erforschung geometri-' scher Wahrheiten besonders angewandt und zu einemVollständigen System, worin sich ihr Gebrauch allge-meiner zeigt, ausgebildet ist. Sie besteht also, alsbloße Methode betrachtet, eigentlich darin, daß mandas Aufgegebene, wenn es ein Lehrsatz ist, als wahr,ist es eine Aufgabe, als aufgelößt annimmt, und nun,welche Folgerungen daraus fließen, untersucht. Ausdiesen Folgerungen zieht man neue, und setzt diesesVerfahren so lange fort, bis man, bey einem Lehr-sätze, auf etwas ausgemacht Wahres oder Falsches,bey einer Aufgabe, auf etwas ausgemacht Möglichesoder Unmögliches kommt. Die Beschaffenheit dieserletzten Folgerung entscheidet nun über die Wahrheitoder Möglichkeit dos Aufgegebenen.. „Dies Verfah-ren (sagt Pappus in der Vorrede seines VII. Buches)nennen wir Analyfls, gleichsam eine umgekehrte Auf-lösung (ävan-a^tv Aöüuv)." Das in der Analysis zu-