Ausätze zur Geschichte der Geometrie. 12z

wird bewerkstelliget durch die Durchschneidung einesmit der gegebenen geraden Linie als Halbmesser be-schriebenen Kreises, und einer Hyperbel, deren Asym-ptoten die Seircn des Rechteckes sind. Hierauf wird(prox. Z2.) die Trisection des Winkels gegründet,und zwar zuerst eines spitzen, indem auf dem einenSchenkel des aufgegebenen spitzen Winkels ein Recht-eck aufgestellt wird, dessen Diagonale der andreSchenkel ist, und alsderm aus des Wmkels Spitzeeine gerade Linie aus die angegebene Weise gezogen,also, daß ihr abgeschnittenes Stück das Doppelteder Diagonale ist. Von jener gezogenen Linie wirdnun bewiesen, daß sie von dem aufgegebenen Winkelden dritten Theil abschneidet. Hierauf wird die Tri-scetion deS rcchrcn Winkels gezeigt, durch die Con-struction eines gleichseitigen Dreyeckes auf einem derSchenkel des rechten Winkels. Aus der Trisectiondes spitzen nnd rechten Winkels wird endlich die Tri-section des stumpfen, als eines auS einem rechtenund spitzen bestehenden, abgeleitet. PappnS nenntdiese Auflösung eine durch Neigung (per inellna-tionein) bewerkstelligte. Diese Benennung beziehtsich auf die nach obigem Hülfssatze zu ziehende ge-rade Linie, und wird unten im V. Zusätze in derAnzeige von dem Apotlonischcn Werke cke Inclina-tior.idus erklärt. Auch ist obiger Hülfssaß mit demdort angeführten Satze vom Rhombus übereinstim-mend. — In Zg, wird eine im obigen

Hülfssatze vorausgesetzte Aufgabe dargethan, zwischenzweyen gegebenen geraden Linien, als Asymptoten,eine Hyperbel zu beschreiben, Die durch einen gcge-