Zusätze zur Geschichte der Geometrie. irZ

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xrnvkm.) zeigt auch hier des Euklides Verdienste,indem er des Aristäus, Euklides und ApolloniuS Ar-beiten über eben diesen Gegenstand, wie e^ scheint,sehr richtig gegen einander würdigt, und zugleich denEuklides gegen eine eitle Anmaßung deS letztem aufeine interessante Weise vertheidigt.

Ganz vorzüglich aber wurden Euklids Schrif-ten über die geometrische Analysts als Früchte deShöchsten Scharfsinns geachtet. Seine Data, diewir noch besitzen, werden als die erste Einleitung inLiese Lehre angesehen, und in dieser Hinsicht auchvorn Pappns empfohlen. Datum oder Gegebenheißt überhaupt ein Ding, wenn es entweder würk-lich dargelegt wird, oder gefunden werden kann;das ist, wenn es entweder durch die Hypothese be-kannt ist, ober wenn man beweisen kann, daß eSbekannt ist. In vorangeschickten Definitionen wirdbestimmt, auf welche Weise die verschiedenen Dingegegeben heißen. Räume, Linien und Winkel heißender Größe nach gegeben, wenn Räume, Linien undWinkel, die ihnen gleich sind, können gesunden wer-den. Ei» Verhältniß heißt gegeben, wenn ein ihmgleiches Verhältniß einer gegebenen Größe zu einergegebenen Größe kann gefunden werden. Geradli-nichte Figuren heißen der Art nach (i-ul sxa-eie) gegeben, wenn jeder ihrer Winkel gegeben ist,und die Verhältnisse ihrer Seiten gegeben sind.Puncte, Linien und Räume heißen der Lage »ach ge-geben, wenn sie beständig einerley Lage haben, undentweder würklich dargelegt sind, oder gefunden wer-den können. Ein Winkel heißt der Lage nach gege-