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I. Zeitraum. 2. Capllet.

ben, wenn er zwischen geraden- der Lage nach gege*denen, Linien enthalten ist. Ein Kreis heißt derGröße nach gegeben, wenn eine aus seinem Mittel-puncte an den Umfang gezogene gerade Linie derGröße nach gegeben ist. Ist zugleich sein Mittel-punct der Lage nach gegeben, so heißt der Kreis derGröße und Lage nach gegeben; u. s. w. Die inden Datis enthaltenen Säße selbst zeigen, was fürDinge aus denjenigen, welche durch die Hypothesebereits bekannt oder gegeben sind, als gegeben sichbeweisen oder finden lassen. Solche Sähe werdenzuerst von Größen überhaupt dargethan. Der ersteSah z. B. ist folgender: Wenn zwey Größen gege-ben sind, so ist ihr Verhältniß gegeben. Hierauf,von Linien, welche der Lage nach gegeben sind. Z. B.wenn zwey der Lage nach gegebene Linien einanderschneiden, so sind der Punct oder die Puncte, wor-in sie sich schneiden, gegeben. Ferner, von Drey-ecken, gerüdliuichten Räumen, Parallelogrammen,welche der Art nach, aber nicht der Lage nach, ge-geben sind; von Kreisen, welche der Größe nach,oder auch zugleich der Lage nach, gegeben sind; u.s. w. Der allgemeine und höchst wichtige Gebrauchsolcher Sähe bey der Auflösung aller Arten von Auf-gaben ist leicht einzusehen. Sie dienen nämlich bei-der 'Analyse einer Aufgabe als Hülfüsätze, wo manbeweiset, daß aus den gegebenen oder bekanntenDingen mittelst dieser Sätze andre Dinge gegebensind, u. s>, w.

In Absicht auf die seinen Distinctionen desSystems der Alten bemerke ich noch: Ein solcher