Zusätze zur Geschichte der Geometrie. »27

Sah von Datis hieß auch schlechtweg Datum, undmachte eine eigne Classe von Sähen aus, ohne Be-zug auf die allgemeine Eintheilung der Säße inTheoreme und Probleme. Ein Saß von Datis konn-te beliebig als Theorem oder Problem ausgedrücktWerden. Die Beweise zu Euklids Datis sind nicht,wie man vermuthen sollte, analytisch, sondern syn-thetisch. Drückt man aber ein solches Datum in devForm eines Problems aus: so wird der Beweis deSals Theorem ausgedrückten Datums die Analysisdes Problems; die zur Analysis hingegen gehörigeSynthesis, die Construction und der Beweis.desProblems.

Euklids zweytes zur geometrischen Analysis ge-hörige Werk, die Porismen, welche verlohrengegangen sind, enthielten einen Schaß der scharfsin-nigsten Untersuchungen über einen äußerst schwerenund verwickelten Gegenstand. Pappus nennt siecolleekäo artiüeioslsslnui rnultarüm rernm, cznas8j)ectant aä ana1v8irl clilUeüiorurn 6t Aenera-Unm Problemaruin, Quorum, guickem in^enteincopiarn xraedet natura. Er theilt Erläuterungenüber dieses Werk mit, auch einzelne Säße aus dem-selben ; die aber, bey seinem in Absicht aus dieSchwierigkeit des Gegenstandes selbst zu kurzen undundeutlichen Vortrage, der außerdem noch Lückenhat, und bey dem Mangel der Figuren, allen neuernGcomctern lange völlig unverständlich geblieben sind;bis der durch seine großen Verdienste um die Geo-metrie der Alten so berühmte Robert Simson Eu-klide Porismen mit einem »»gemeinen Aufwands von