Zusätze zur Geschichte der Geometrie. 129

gerade Linke durch den Punct gezogen ist. Mansucht den Punct und des Rechteckes Größe. InAbsicht auf die Constructiou dieses Satzes bemerkeich nur, daß wen» man durch den Mikrelpunct desKreiseS ein Perpendikel auf die gegebene gerade LinieZiehet, dieses Perpendikels Durchschnittapunet mirder Peripherie des Kreises der gesuchte Punct ist.Zieht man durch diesen Punct auf die verlangte Wei-se unzählich viele gerade Linien, so sind die Recht-ecke aus den jedesmal zusammengehörigen Segmentenher gezogenen geraden Linien alle von gleicher Größe;und diese Größe laßt sich bestimmen.

Obige Simsonsche Definition vom Porismanun auf diesen Satz angewandt, ergibt sich folgen-des. In diesem Satze soll bewiesen werden, daßaus den in der Hypothese gegebenen Dingen (dergeraden Linie und dem Kreise) ein Ding (der gesuch-te Punct) gegeben ist. Die unzähligen Dinge (resinnumerae), welche zu dem als gegeben zu bewei-senden Puncte und zu den in der Hypothese gege-benen, der geraden Linie und dem Kreise, einerleyVerhakten haben, sind die Segmente der gezogenenunzählichen geraden Linien, welche den Punct ge-mein haben, und durch denselben und durch die ge-gebene gerade Linie und die Peripherie deö Kreisesbegranzt werden. Die gemeinsame Eigenschaft aber(ooirirnunls akfiactio), von der bewiesen werden soll,baß sie diesen Segmenten zukommt, ist: daß ihrRechteck von gegebener (unveränderlicher) Größe ist;welche Größe auch gefunden werden muß.

Durch diese letztem Bestimmungen unterscheidet