Ausätze zur Geschichte der Geometrie.

zwey Puncte in ihrem gemeinsamen Durchschnitts-Puncte zusammenfallen. Die übrigen mannigfalti-gen Fälle bey schneidenden Linien betrachtet daSZweyte Buch.

Dre Büeber cko Seatione lPaüi waren mit demVorhergehenden eines fast durchaus analogen Inhalts.Bey ebendenselben Voraussetzungen in Ansehung derzwey gegebenen geraden Linien, der zwey gegebenenPuncte in denselben, und des dritten gegebenenPunctes außerhalb derselben, wurde hier verlangt,die Linie so zu ziehen, daß die Segmente ein Recht-eck geben, welches einem gegebenen gleich ist. -

Die in den Büchern cko Lsetlone ckoter-imrintctbehandelte Aufgabe verlangt, in einer geraden Linie,in der Puncte gegeben sind, einen andern Punct soZu bestimmen, daß die Quadrate oder Rechteckeder Segmente ein gegebenes Verhältniß haben.Die Segmente sind hier die Stücke der geraden Li-nie , welche jedesmal von einem der gegebenenPuncte und dem gesuchten Puncte bcgranzt werden.Der Kürze halber will ich hier das Stück der ge-raden Linie, welches von dem ersten der gegebenenPuncte und dem gesuchten Puncte begranzt wird,das eiste Segment nennen; dasjenige Stück dergeraden Linie, welches von dem zweyten der gcgebe-nen Puncte und dem gesuchten begränzt wird, dasZweyte Segment; u. f. w.

Die Aufgabe läßt sich auf folgende drey Fällezurückbringen.

r. Es sind in der geraden Linie zwey Punctsüegeben. Man soll einen dritten Punct finden, so