I. Aei'raiim. 2. Capitel.

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lich unter den drey Gegebenen auch Puncte sind,geht, und zugleich jede der gegebenen Linien berührt.

Diese Aufgabe umfaßt, wie die vorigen, einegroße Mannigfaltigkeit von Fällen. Dre drey Ge-gebenen können seyn: drey Puncte; drey geradeLinien; zwey Puncte und eine gerade Linie; zwey ge-rade Linien und ein Punct; zwey Puncte und einKreis; zwey Kreise und ein Punct; zwey Kreise undeine gerade Linie; ein Punct, eine gerade Linie undein Kreis; zwey gerade Linien und ei» Kreis; dreyKreise. Von diesen zehn Hauptfäilen, meldet Pappus,habe Apollonius der beyden ersten Auflösung auS demvierten Buche der Euklidischen Elemente als bekanntvorausgesetzt, und zwar für den zweyten Fall, in sofern die drey geraden Linien als einander schneidendangenommen werden, wo diese Ausgabe milder vonder Beschreibung eines KreiseS in einem Dreyeckeeinerley ist. Mit der Auflösung des dem zweyten un-tergeordneten Falles, wo von den drey gegebenen ge-rade» Linien zwey als parallel angenommen werden,habe er daher hen Anfang gemacht, und im erstenBuche dieses Werks die sechs folgenden Fälle, imzweyten dw beyden letztem behandelt. Noch bemerktPappuS, daß diesem Werk eine ähnliche Abhandlungeiner verwandte» und in die vollständige Lehre' <ks1chcti(>i,ik»u8' einleitenden Ausgabe (ob vorn Apollv-niuü selbst oder emem ander» alten Geometer verlaßt,bleibt aus des Pappus Worten undeutlich) ange-höre; welche aber von den meisten Herausgeber» weg»gelassen sey. Diese Aufgabe war: Wen» von Punc-ten, geraden Linien und Kreisen beliebig zwey rn