Zusätze zur Geschichte der Geometrie.

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einerley Ebene der Lage nach gegeben sind, einender Größe nach gegebenen Kreis zu beschreiben,welcher durch jeden der Puncte, wofern nämlich sol-che auch gegeben sind, geht, und zugleich jede dergegebenen Linien berührt.

Das Werk des Äpollonius 6 a IbaetionilonZ hatZwar nicht, wie seine übrigen verlohnten, das Glückgehabt, in seiner ganzen Vollständigkeit und in derstrengen Methode der Alten wiederhergestellt zu wer-den. Dagegen hat es, durch die Bemühungen vie-ler großen Geomeker der drey lehren Jahrhunderteum die Hauptaufgabe nn^ andre verwandte destoMehr Celebrität erlangt; besonders da fast alle Ver-suche durch den algebraischen Calcul auf sehr ver-wickelte Schwierigkeiten führten, die geometrischeAnaiysis gegentheils Auflösungen von ungemeiner Ele-ganz und Einfachheit darbot. Herr Camerer hat da-her seiner Ausgabe des griechischen Textes der Lemmataund der Vietaischen Restitution eine sehr lehrreicheGeschichte dieser Aufgabe vorangeseht.

Die Bücher äs 1nclirmtionil>ll5 betreffen fol-gende Aufgabe: Wenn zwey Linien der Lage nachgegeben sind, zwischen ihnen eine gerade Linie vongegebener Größe einzutragen, welche durch einen ge-gebenen Punct geht, oder ihn in ihrer Vrrlangerungtrifft. — Eine Linie durch einen Punct legen, oderste so zu legen, daß sie verlängert den Punct trifft,hieß in der Sprache der alten Geomcter, eine Liniegegen den Punct neigen (vkÜLtv, inelrnsre). Daherdw Ueberschrift dieser Bücher. Nach des PappusBemerkung hakte Äpollonius in dieser Schrift sich