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I. Zeitraum. 2. Capitel.

bloß auf gerade Linien und Kreise, als gegebene, undzwar auf solche Lagen derselben und des gegebenenPuncts eingeschränkt, für die das Problem, nachden AuSdrückungcn de.r Alten, ein ^larniui wird.In seiner ganzen Allgemeinheit genommen, würdees auch bald ein soliärirw, bald ein linear« seyn,also Construcnonen andrer krummen Linien erfor-dern, welche ApolloniuS hier nicht habe voraussetzenwollen. Das erste Buch enthielt die Fälle, wozwey gerade Linien, die mit einander einen Winkelmachen, oder ein Halbkreis und eine gerade Linie(welche auf des Halbkreises Durchmesser lothrechtsteht) gegeben stnd. Unter den einzelnen Aufgaben,die Pappus hier anführt, ist folgende: Ein Rhom-bus ist gegeben, dessen eine Seite verlängert ist;man verlangt, innerhalb des äußern Winkels einegerade Linie von gegebener Größe einzutragen, wel-che verlängert durch deS gegenüberstehenden Winkels(im Rhombus) Spitze geht. Das zweyte Buchenthielt die Fälle, wo zwey Halbkreise gegeben sind(deren Durchmesser in einer geraden Linie liegen).

Die Bücher cle Il.oci8 xlanch (von den ebenenOertern) endlich enthalten ein vollständiges Systemvon Sätzen über Eigenschaften der geraden Linieund des Kreises, als geometrische Oerter betrachtet;und entwickeln daher alle Bedingungen geometrischerConstructionen, welche nur durch gerade Linien undKreise ausführbar stnd; also daß alle Ausgaben,deren Auflösung auf Durchschncidnngen gerader Li-nien oder der Kreislinien beruht, sich auf Construc-tioncu dieser ebenen Oerrer zurückbringen lassen, wo