SS6 I. Zeitraum. 7. Capitel.

hervor, welche aber dasselbe Verhältniß unter ein-ander behalten.

Dre Verhältnisse der acht musikalischen Töneerhalt man, wenn man acht Saiten nimmt, gleichgespannt und von gleicher Dicke, deren Längen sichverhalten, wie die Zahlen i, 4- 2/ 4, 4,4, 4-

Die Zahl der Schwingungen, welche diese achtSaiten in einer und derselben Zeit machen, sindwechselseitig'(umgekehrt) den vorstehenden Zahlenproportivnirt; und man hört den Grundton oderden tiefsten von allen, die kleine Tertie, die großeTertie, die Quarte, dis Quinte, die kleine Sexte/die große Sexte und die Ockave.

Die nämlichen Verhältnisse kann man vermit-telst einer Saite erhalten, wenn man sie auf eineverschiedene Weise spannt, so daß die spannendenKräfte sich verhalten, wie die Zahlen i, M, LZ,

16- v 6 4. L 5, .

s , 2?' rr, 4'

Alle diese Sahe und mehrere andere fließen auSfolgendem Theorem: Die Zahl der Schwin-gungen, welche eine Saite in einer gege-benen Zeit macht, verhält sich allgemeinwie die Quadratwurzel aus dem Gewrchte,wodurch sie gespannt wird, dividirt durchdas Product aus dem Gewichte der Saiteund ihrer Länge. Wenn gleich dieses Theoremerst durch neuere Mechaniker erfunden ist, so glaubteich eS doch hier anführen zu müssen, weil wir unsdesselben bedienen werden, um die Versuche des Py-thagoras, dem man die ersten Entdeckungen in die-ser Lehre zuschreibt, zu würdigen.