PRE 31 1ÈRE PARTIE, CHAPITRE X. 55

aux entonnoirs : du moment où l’on considère ceux-ci comme dessolides qui se cubent suivant la même loi, ils seront évidemmentégaux, en général, à la surface de leur grand cercle, multipliéepar une certaine partie de leur ligne d’explosion ; c’est-à-dire quel’on aura

F T»-

J a n

-r- :: T 3 II : t*h

2 il

[N],

192. Ainsi, quelle que soit la forme des solides déplacés, pourvuqu’on les suppose engendrés suivant la même loi, les charges sontproportionnelles aux produits des carrés des rayons extérieurs desentonnoirs par les lignes d’explosion.

Je viens de démontrer ici d’un seul trait de plume, et générale-ment , ce qu’AIix a démontré dans plusieurs pages de calculs^ et pourle cas seulement où les entonnoirs son* semblables.

ig3. Reprenons la formule [M] , et nous verrons que si l’on ysuppose la pression atmosphérique nulle, ou bien bz=o , elledeviendra la formule des mineurs. Il semble, au premier coupd’œil, que celle-ci ne renferme pas la ténacité ; mais elle y est impli-citement comprise, puisqu’on la suppose proportionnelle à la masse,et que l’une des deux charges F et y" doit, par hypothèse, avoirété donnée par un fourneau d’épreuve qui a joué dans le milieumême auquel on veut appliquer la formule.

b>

194. Imaginons que le rapport F :fi, tiré de la formule [MT] ^que le rapport F : fi tiré de la formule [N] ,=±* ; et faisons pourabréger

:: £ 3 h x T 3 H -f-£ 3 /(X«

3 7 T a ( H-t -1

-, -—, b— a> : on aura & : t :: —-

(m-+- 1 )D ’ P t*{ h -+-

: t* h x T 3 II -f- T 3 il X

II

195. D’où il est aisé de conclure que dans le cas de T 3 H > t*h,on aura & ]> g ; et par conséquent la formule [N] donnera descharges trop fortes ou trop foihles, suivant qu’on prendra fi ou Fpour la charge du fourneau d’épreuve.

196. Dans le cas, au contraire, où l’on aura T 2 II < h , l’inverse