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Schwerpunkt.

Fig. 28 soll einen aus drei Atomen, a - S, bestehenden Körper vor-stellen, während die Pfeile die Richtung der auf ein jedes derselben wirkendenFig. 28. Fig. 29.

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Schwerkraft bezeichnen. Offenbar wird hier ein Gleichgewicht der Kräfte statt-finden, sobald wir diesen Körper in « unterstützen oder aufhängen. Dasselbegilt für den folgenden Körper, Fig. 29, der aus einer größern Anzahl von Theil-chen besteht. Wenn der Schwerpunkt eines Körpers unterstützt ist, so erscheintdie Wirkung der Schwere aus denselben aufgehoben und diese Kraft kann wedereine Bewegung seiner Theile, etwa ein Schwanken, noch eine Bewegung desKörpers selbst, z. B. das Fallen desselben, bewirken. Es ist daher in vielfacherHinsicht von großem Werthe, die Lage des Schwerpunktes in gegebenen Kör-pern zu ermitteln. Wie aus der Betrachtung von Fig. 28 und 29 hervor-geht, hat dieses bei Körpern von linearer Ausdehnung, die nur aus einerReihe von Atomen gebildet wären, keine Schwierigkeiten. Bei solchen wird derSchwerpunkt in der Mitte der Linie liegen. Dies zu Grund gelegt, läßt sichleicht nachweisen, daß bei allen regelmäßigen Körpern, wie bei der Kugel, demWürfel, dem Cylinder, bei den Prismen rc., der Schwerpunkt mit dem mathe-matischen Mittelpunkte zusammenfällt.

Den Schwerpunkt eines Dreiecks findet man, indem man aus den Halbi-rungspunktcn D und L, .Fig. 30, zweier Seiten desselben die Linien /)^l und

LL in den gegenüberliegenden Winkelzieht. Ihr Durchschnittspunkt 6 ist derSchwerpunkt des Dreiecks, welcher stets imdritten Theile von dessen Höhe liegt. Denktman sich dieses Dreieck parallel mit der Seitein lauter lineare Streifen getheilt, so^ ^ müssen deren sämmtliche Schwerpunkte in

cz die Linie fallen, weil diese alle Streifen

halbirt. Legt man in der That das Dreieck in der Richtung dieser Schwer-linie D-ck auf eine scharfe Kante so befindet es sich im Gleichgewichte.Dieselbe Betrachtung läßt sich aber auch von der Seite ^l<7 ausgehend an-stellen, wodurch die Schwerlinie LL sich ergiebt, woraus dann folgt, daß 6als gemeinschaftlicher Punkt der beiden Schwerlinien der Schwerpunkt desganzen Dreiecks ist.

Bei unregelmäßigen Körpern liegt der Schwerpunkt in der Nähe desjeni-gen Theiles, an welchem die meiste Masse sich befindet. Bei der Pyramide unddem Kegel befindet sich offenbar mehr Masse in dem Theile, der ihrer Grund-fläche nahe liegt, als an der Spitze. Bei diesen Körpern liegt der Schwer-punkt in der That im vierten Theile ihrer Höhe. Wenn ein Gegenstand ausStoffen von verschiedener Dichte besteht, wie z. B. ein Hammer aus Holz undEisen, so bestimmt man zuerst den Schwerpunkt jedes einzelnen Theiles für

Fig. sv.