Anwendungen.

37

Liese ist um so geringer, je glatter die beiderseitigen Oberflächen sind. In derfolgenden Betrachtung soll jedoch von der Reibung ganz abgesehen und an-genommen werden, daß sie gleich Null sei, was freilich in der Wirklichkeit nie-mals auszuführen ist. In diesem Falle muß eine sehr kleine Kraft schon hin-reichen, einen Körper zu verschieben, dessen Gewicht von seiner Unterlage ge-tragen wird.

So soll das kleine Gewicht 6 gerade hinreichen, um den Körper 7,,Fig. 48, auf der Ebene -4L fortzuschicken, wobei die Linie aö die Größe desNia, 4«. Fig. 49.

Druckes vorstellt, den -47) durch -7 erleidet. Geben wir jedoch dieser Ebenedie geneigte Stellung, Fig. 49, so reicht 6 keineswegs hin, den Körper 7) inder Richtung -4L zu verschieben; derselbe wird vielmehr in der entgegengesetzten

Richtung nach -4 herunterglcitcn, gerade so, als ob bei X eine Kraft denselben

in paralleler Richtung mit der Ebene herunterzöge. Hieraus folgt, daß dieEbene nicht mehr das ganze Gewicht des Körpers trägt, daß folglich der Druck,den sie erleidet, nicht mehr durch die Linie aö, Fig. 48, sondern durch einekürzere Linie vorgestellt werden muß.

F'b- 50. Es wird nämlich die Kraft aS, mit

welcher bei der wagerechten Ebene,b Fig. 48, dcrKörper 7, auf dieselbe drückte,l bei der schiefen Ebene -47), Fig. 50,

I in zwei Kräfte zerlegt: in die Kraft

! ao, welche als senkrechter Druck aufj -47) wirkt und in die Kraft oS, welcheparallel mit -47) abwärts gerichtet ist.

Nennen wir -47) die Länge und 7)<7 die Höhe der schiefen Ebene -47), soläßt sich nach den Gesetzen der Geometrie aus der Aehnlichkeit der Dreieckeaäo und -47)6 nachweisen, daß die abwärts treibende Kraft öo zum GewichteaS des Körpers 7, sich verhält wie die Höhe 7)6 der schiefen Ebene zu ihrerLänge -47). Wenn daher die Höhe F6 der vierte, fünfte oder sechste Theilder Länge -4L ist, so wird die Kraft So gleich sein dem vierten, fünften, sechs-ten Theile vom Gewichte des Körpers.

Was nun die Anwendung der schiefen Ebene betrifft, so dient sie ganz 53allgemein, um die Hebung von Lasten aus eine gegebene Höhe zu erleichtern,also beim Ucbergange von Gebirgen, bei Bauwerken u. s. w., und die Erleichte-rung ist hierbei um so größer, je geringer ihre Höhe L 6 im Vergleich zu ihrer