§ 13- Scliattenconstruction und Helligkeit.
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massig von zerstreutem Lichte beleuchtet, und in Folge dessen auf allen Flächeneine minimale Helligkeit von der Stärke m (m < 1) hervorgebracht.
Die Helligkeit der vom direkten Lichte normal getroffenen Flächenelementesetzt sich aus dieser minimalen Helligkeit und aus der durch die direktenStrahlen allein hervorgerufenen Helligkeit zusammen; die direkten Strahlen gebenalso den Elementen, die sie normal treffen, die Helligkeit 1 — m. Ferner nehmenwir an, dass eine Lichtquelle (etwa eine reflectirende Wand von geeigneterGrösse und Stellung) licht aussendet, welches eine den direkten Lichtstrahlenentgegengesetzte Richtung hat, und welches den normal getroffenen Flächen-elementen die Helligkeit n giebt; da diese noch ausserdem die minimale Hellig-keit m empfangen, so haben sie also im Ganzen die Helligkeit n 4 - m.
Es giebt weder theoretische Gesichtspunkte, noch Uebereinkommen überdie Grösse der Brüche m und n. Für m wird man den geringsten Grad vonHelligkeit wählen, den man bei der Darstellung überhaupt noch anwenden will;fiir n wählt man keinen zu kleinen Bruch, vielleicht 4-, da man sonst denZweck, den die Darstellung der Helligkeitsverhältnisse nur haben kann, näm-lich eine möglichst deutliche, alle Einzelnheiten so gut als möglich hervor-hebende Figur zu liefern, nicht wol erreicht. , .
11. Um nun die Helligkeit der Flächen eines- beleuchteten Polyeders zuerhalten, ziehe man durch einen Punkt P der Projectionsebene einen Lichtstrahlund schneide auf demselben zwei Strecken PQ und PP ab, die man gleich1 — m, bez. gleich n Einheiten eines passenden Maassstabes macht. Hierauf be-stimme man die Spuren der Ebenen, welche durch P parallel den Flächen desPolyeders gehen, und construire die senkrechten Abstände des Punktes Q vonden Flächen, die von den direkten Strahlen getroffen werden, sowie die Abständedes Punktes P von den Flächen, welche im Schatten liegen.
Misst man diese Abstände mit demselben Maassstabe, nach welchem PQund PP aufgetragen worden sind, und addirt zu den erhaltenen Längenzahlennoch den Bruch m, so erhält man die Helligkeit der Flächen des Polyeders.
12. Die Hauptaufgabe für die Darstellung der Beleuchtung krummerFlächen ist die Construction von Linien gleicher Helligkeit, d. i. vonLinien, längs welcher Flächenelemente von gleicher Helligkeit liegen.
Construirt man eine Folge solcher Linien, so dass der Unterschied derHelligkeit je zweier benachbarter Linien so klein ist, dass feinere Unterschiedenicht dargestellt werden können, so kann man die ganze zwischen zwei benach-barten Linien liegende Zone der Fläche als von durchaus gleicher Helligkeitansehen.
Wir zeigen im Folgenden die Con-struction der Linien von gleicher gegebenerHelligkeit für die einfachsten Fälle: für denRotationscylinder, für den Rotationskegelund für die Kugel.
13. Linien gleicher Helligkeitam Rotationscylinder. Flächenele-mente, die auf derselben Tangentialebene,also entlang einer Mantellinie liegen,werden von den Lichtstrahlen unter glei-chem Winkel getroffen; die Linien gleicherHelligkeit sind also Mantellinien.
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